O número quatro oculto no caderno
Termo surgiu no vocabulário das artes gráficas e já foi 'quaderno', grafia que deixava mais claro o parentesco

Em tempo de volta às aulas, vale lembrar que a palavra “caderno” traz embutido, de forma um tanto disfarçada, o número quatro (em latim, quatuor, por meio de seu descendente semiculto quaternus) – e não estamos falando apenas dos cadernos de matemática.
Se o número quatro tem presença mais óbvia num substantivo como “quadro” – assim chamado por ter quatro lados, ou seja, por ser um quadrado –, a evolução gráfica de “caderno”, que já foi quaderno no português antigo, tratou de borrar em parte essa filiação ao sofrer influência da forma espanhola cuaderno, que tem o mesmo significado.
E o que o quatro tem a ver com o caderno? Seria algo relacionado à sua forma básica, que também é retangular? Não. O caderno surgiu no vocabulário das artes gráficas com a acepção precisa “de conjunto de quatro fólios (‘folhas de impressão com quatro páginas impressas’) dobrados ao meio e colocados um dentro do outro, formando cada uma das unidades ou seções que são reunidas e presas entre si para a confecção de um livro ou volume” (Houaiss).
Pela ideia de encadernar, de reunir num caderno, a palavra se expandiu para acabar incluindo conjuntos de qualquer número de folhas mantidas unidas por meios variados – da costura à espiral, passando pelo grampo – até adquirir o sentido escolar que hoje é dominante.