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A questão que fez os professores de Matemática quebrarem a cabeça

Enunciado de pergunta do Enem 2017 levava estudantes a chegarem em resposta que não constava nas alternativas oferecidas

Uma questão de Matemática da prova deste domingo do Exame Nacional do Ensino Médio (Enem) provocou controvérsia entre professores da disciplina. A pergunta de número 157, da versão Rosa da prova, trouxe um enunciado que conduzia a uma interpretação que não dava nenhuma resposta correta.

Questão 157 - Prova Rosa do Enem

Trata-se de uma pergunta sobre análise combinatória, na qual estudantes precisavam buscar a quantidade de combinações diferentes possíveis de colorir a logomarca da Copa do Mundo de 2014. O “grande problema”, segundo Robby Cardoso, supervisor de Matemática do Anglo Vestibulares, foi uma frase específica do enunciado. Ao escrever “considere que o comitê organizador resolvesse utilizar todas as cores da bandeira nacional”, a prova do Enem levava o aluno a partir do princípio que as quatro cores (verde, amarelo, azul e branco) precisavam necessariamente estar na imagem.

Nesse caso, a resposta correta seria 600, que não consta de nenhuma das alternativas disponibilizadas no caderno de questões. O jeito de chegar a resposta que os professores entendem que estará no gabarito do Enem, a letra “E” – 972, seria levar em conta que as áreas próximas não poderiam repetir cores, mas desconsiderar da conta a inclusão obrigatória de todas.

“Seguindo à risca o que está escrito no enunciado, eu precisaria usar as quatro cores. Nesse caso, o exercício fica bem mais difícil de resolver e não tem resposta nas alternativas”, explica o professor. O supervisor de Matemática do Anglo contou a VEJA que o curso consultou os responsáveis pela área de Português e a avaliação foi unânime: o enunciado do Enem conduzia à interpretação incorreta.

Mesmo assim, observam, não é habitual do exame federal a anulação de questões – e, portanto, muito provavelmente ela será mantida apesar desse aspecto da formulação. O professor Robby Cardoso considera que o prejudicado será o bom aluno: “A grande maioria dos alunos não deve ter problema. Quem vai ficar incomodado é o bom aluno, o estudante criterioso que percebeu esse detalhe”.

Resolução Anglo Matemática

No geral, os professores do Anglo Vestibulares consideraram que o Enem “subiu de nível”. De caráter mais técnico, a prova deste domingo favoreceu quem estava mais bem preparado, com questões que cobravam conteúdo para além da interpretação.

Os docentes atribuem a mudança a um aspecto prático do exame: a prova não serve mais para os estudantes que pretendem obter o diploma do Ensino Médio. Assim, concentrado principalmente em selecionar universitários para as instituições federais, o Enem “sobe a régua” da cobrança de conteúdo.

Vídeo: Professor fala sobre prova do segundo dia do Enem 2017

Comentários

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  1. kmegad kmegad

    TEM QUE TER AS QUATRO CORES, SENDO QUE UMA COR PODE APARECER EM 3 ESPAÇOS OU DUAS CORES APARECEM CADA UMA EM DOIS ESPAÇOS

    C6,4 X A4,4 = 15 X 24 = 360

    NÃO TEM PORQUE PERDER TEMPO PENSANDO NAS COR (ES) QUE VÃO APARECER MAIS DE UMA VEZ.

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  2. CARLOS LUCENA

    A questão referida ilustra interpretação do logo com 3 mãos segurando uma bola. Assim, teremos A4.B3.C4.D3 = 108. (QUESTÃO ALTERNATIVA C)

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  3. A resposta é 360, conforme demonstrada por kmegad, ou seja, questão fácil, tornada difícil porque estão pensando apenas em resolvê-la só com combinação, esquecendo-se do arranjo !

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  4. Outra forma de resolver, é A6,4 = 360

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  5. Marcelo Garcia

    Se considerarmos que a peça tem três mãos (A, B e D) envolvendo de um globo (C) e se considerarmos que às três mãos seguem os respectivos pulsos que se projetam até o pé da peça como na mão D, fica fácil perceber que a área F é continuação da área A (portanto, A e F são da mesma cor) e a porção C e E são da cor do globo (C e E têm a mesma cor). Então só temos 4 áreas na peça inteira, ficando cada uma arbitrariamente com uma cor que não se repete nas demais. Portanto, temos 4x3x2x1= 24 combinações.
    Agora, se considerarmos ainda que haja simetria entre as três mãos, o que parece verdadeiro observando o desenho, devemos desconsiderar as combinações em que uma simples rotação de 120 graus da peça faz com que se tenha uma perspectiva idêntica à de outra combinação. Descontando-se estas repetições, finalmente, teremos só 8 combinações possíveis.

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  6. Sergio Roberto de Andrade Leite

    Até o autor desta questão de matemática não sabe se expressar na língua portuguesa. Realmente, somos um país de analfabetos funcionais.

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