Edição 2032, 31 de outubro de 2007

Interdisciplinar - Física, Matemática e História

O poder das chaves

Discuta com a classe como esse dispositivo
de segurança se transformou com o tempo

De Olho na Fechadura Duas aulas de 50 minutos História e simbologia de apetrechos de segurança Examinar e discutir a evolução das chaves e fechaduras ao longo da história

As novas tecnologias aplicadas às fechaduras, que constituem o tema do Guia de VEJA, remetem às primitivas peças criadas pelo homem para trancar suas portas. As primeiras chaves de que se têm notícia surgiram, com sua companheira inseparável, a fechadura, há cerca de 4 mil anos, no Egito Antigo. Era algo um tanto diferente do que estamos habituados a ver atualmente, mas quanto ao princípio de funcionamento, a semelhança com uma peça moderna Yale é notável. Mas sem pagar royalties às múmias egípcias, a patente industrial do dispositivo foi registrada como "invenção" por Linus Yale, nos Estados Unidos.

Como dizia Antoine-Laurent de Lavoisier, na natureza nada se cria, ao menos, devemos acrescentar, desde o Big Bang. Essas questões deixam entrever que a reportagem permite uma reflexão coletiva com a turma sobre aspectos históricos, culturais e tecnológicos peculiares à espécie humana.

Reprodução

Randy Faris / Corbis / Latinstock

ENIGMAS Da esq. para a dir.: chave rotatória do século XII encontrada no Castelo de Conisbrough, Inglaterra, e cadeado usado no século XVIII

Atividades

1ª e 2ª aulas - Leia o texto com os alunos e, em seguida, distribua cópias do quadro dessa página Entre a Cobiça e o Poder. Isso vai ajudar a esquentar o debate e dar uma idéia do tema a ser discutido. De início, convide-os a refletir sobre a utilidade das chaves em contraposição com a sua ausência, por exemplo, entre os indígenas sul-americanos. Cuidado para não serem levados à conclusão camarada de que a chave é uma invenção capitalista, criada por capitalistas, para defender o capitalismo. A história mostra que não...

Faça um rápido passeio intelectual pela história das chaves e das fechaduras, desde as simples trancas, usadas ainda hoje em muitas localidades dos interior, até as "moderníssimas" engenhocas eletrônicas mostradas na reportagem. Nessa perspectiva, aborde também a tranca egípcia, com travas de pinos móveis como "segredo", a clavis dos antigos romanos, que também lembra em muito a chave Yale atual, e a chave gorja, aquela de dente único, muito usada até algumas décadas atrás.

Assinale que a idéia da dupla também é explorada nas histórias ficcionais, tanto literárias como cinematográficas, onde elas têm o papel de permitir o acesso a bens materiais como tesouros, remédios e venenos; ou imaterial (conhecimento, caminhos etc).

Muitas vezes, a ficção atribui a povos primitivos a capacidade de engendrar intrincados adereços com mecanismos feitos com cipós, bambus, pedaços de madeiras e pedras, contrariando o que conhecemos sobre os verdadeiros povos antigos. Outras vezes, civilizações avançadíssimas são imaginadas utilizando tecnologia rudimentar com aparatos mecânicos para proteger e restringir acesso a seus segredos. Proponha, se houver tempo disponível, que a turma pesquise essas duas vertentes: a chave na história e na ficção.

Discuta com os meninos se as chaves usuais são de fato modernas e eficientes. Será que não dispúnhamos de tecnologia suficiente há 20 ou 30 anos para fazer unidades eletrônicas? E as magnéticas, eram inconcebíveis nos anos 1950? Então, por que a maioria dos mortais possui exemplares Yale? O momento é propício para lembrar à classe que a colocação de um produto no mercado depende muito mais da maximização do lucro de alguns, do que do total coletivo que ele possa trazer à todos.

Em seguida, debata a questão da segurança e da adequação dos diversos sistemas. Mostre as imagens e o diagrama do cadeado ao lado. Comente com os adolescentes que as trancas egípcias funcionavam de maneira semelhante às chaves/fechadura Yale. Levante a questão das patentes: será que as requeridas e registradas por Linus Yale, nos Estados Unidos, realmente protegem a criação intelectual? Será que o mundo teria, para ser justo, que pagar royalties aos descendentes dos antigos egípcios? E quanto às chaves eletrônicas atuais? Será que elas representam de fato maior segurança à maioria das pessoas? Por que apenas agora elas estão disponíveis nos mercados?

Quanto à segurança, ressalte que com o uso de "mixas", é possível abrir qualquer fechadura de tambor modelo Yale. Ela funciona como uma chave-mestra. Realce também que existem milhares de chaveiros espalhados em todo lugar capazes de abrir rapidamente qualquer fechadura tradicional quando perdemos as chaves. Além disso, um número ainda maior de não-chaveiros também anda por aí com mixas a ignorar o significado de "propriedade alheia". Então, pergunte novamente aos estudantes se as tradicionais são de fato seguras, e remeta a discussão para a conveniência das chamadas fechaduras eletrônicas.

Por fim, uma outra abordagem ainda permite uma análise matemática das diferentes combinações que se pode ter numa chave Yale. Digamos que ela tenha 5 pinos móveis com uma precisão de cerca de 0,1 milímetros (para mais ou para menos) na detecção da posição de abertura e que o curso total de cada pino seja cerca de 3 milímetros. Então, para cada pino, temos cerca de 15 possíveis posições diferentes. Com 5 pinos, o número cresce para 15x15x15x15x15 combinações diferentes, ou seja, cerca de 760 mil posições por chave. Então, podemos concluir que em igual número de chaves distintas, há uma boa chance de encontrar duas que abrem a mesma fechadura.
Vale o inverso também, em 760 mil fechaduras distintas, é possível que uma mesma chave possa abrir duas delas. Esse tipo de raciocínio pode ser aplicado a chaves eletrônicas para mostrar que do ponto de vista das combinações possíveis elas podem ser efetivamente muito mais confiáveis.

Para seus alunos Entre a cobiça e o poder Alberto Pizzoli / AFP É curioso observar que o uso de chaves é relativamente recente. Até os dias atuais, boa parte dos seres humanos nunca teve contato com esse apetrecho, destinado a dar ao seu possuidor poder sobre o acesso a algo pretensamente cobiçado. Enquanto povos indígenas brasileiros, aborígenes australianos, tribos africanas sub-saarianas, civilizações antigas americanas e asiáticas não mantêm chaves materiais para seus bens, nossa civilização não existiria sem elas. Assim, é comum vermos a ostentação, ainda que inconsciente, de porta-chaves com diversas delas: chave do carro, da casa, do escritório, do depósito, do cofre...possui-las significa deter o poder de acesso. Exibi-las é ostentar poder. São Pedro, o patriarca da igreja católica, detém a chave do céu... os nobres varões medievais guardavam consigo as chaves dos cintos de castidade de suas mulheres. Pessoas eminentes recebem a chave da cidade. A chave presume a posse por poucos de algo ambicionado por muitos.

Para seus alunos Sucesso de público Divulgação Este é um modelo de cilindro, cujo funcionamento se baseia num tambor principal com 5 furos em linha. Em cada um, há dois pinos de metal: o de cima, preso a uma mola, tende a manter o inferior abaixado. Ao ser inserida na fechadura, a chave empurra os pinos para a posição correta, o que lhe permite girar e destrancar o cadeado.

Aula sugerida por Renato da Silva Oliveira, professor de Física e coordenador do Planetário Móvel Asterdomus, de São Paulo