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Edição
1945, 1é de março de
2006
Interdisciplinar
– Matemática e Língua Portuguesa
Da
arte de camuflar informações
Desvende os segredos envolvidos na produção
e decifração das mensagens criptografadas
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Jardim
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Cítala
espartana: método de transposição
em que a chave é o diâmetro do cilindro
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 Assinatura
digital; criptografia e decifração
Examinar
os métodos que permitem cifrar e decifrar
mensagens e informações |
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UM4
PO3S14 D3 GO3TH3, N4 V3RSÃO OR1G1N4L, 3M AL3MÃO,
S1GN1F1C4 MU1TO POUCO OU QU4S3 N4D4 P4R4 QU4LQU3R P3SSO4 QU3
NÃO DOM1N3, 3 B3M, O 1D1OM4 G3RMÂN1CO. C3RTOS
G3STOS, NO 3NT4NTO, COMO O 4C3NO 3 O SORR1SO, POD3M S3R F4C1LM3NT3
COMPR33ND1DOS POR TODO MUNDO. QU4L É 4 3XPL1C4ÇÃO?
3X1ST3, 4F1N4L, UM4 L1NGU4G3M UN1V3RS4L?
Códigos
semelhantes, assim como línguas específicas
e exclusivas, são usados há muito tempo pelos
exércitos americano, russo e brasileiro, entre outros.
Numa situação militar de emergência, esse
expediente permite transmitir informações com
rapidez e baixo risco de interceptação e tradução
por parte das tropas inimigas. A criptografia de dados é
o recurso que garante a segurança da assinatura digital,
destrinchada na reportagem de VEJA. O texto configura um estímulo
oportuno para a turma conhecer e pesquisar mais sobre a arte,
a ciência e a técnica de cifrar e decifrar mensagens.
Para
começo de conversa
A curiosidade dos jovens vai
ficar aguçada com a criptografia — a expressão
vem dos vocábulos gregos kriptos, que significa oculto,
e grapheis, que quer dizer escrita. Diga que certas técnicas
são bem simples, caso da cítala espartana empregada
pelos gregos antigos. Ela incluía um bastão
sobre o qual se enrolava uma fita de pergaminho ou papiro.
A mensagem era escrita no sentido do comprimento do bastão
e a fita era então retirada e enviada ao destinatário
— que possuía uma cópia idêntica
do bastão. Uma vez enrolada a fita nele, ressurgia
a mensagem. Outro exemplo válido é a língua
do pê, comum entre as crianças. Todas as técnicas,
porém, podem ser classificadas segundo determinados
critérios. Apresente algumas aos estudantes.
A cítala e os anagramas
de Galileu (descritos no final deste roteiro) utilizam o método
da transposição, em que apenas a posição
das letras do alfabeto é alterada. Já o Código
Morse, as linguagens dos computadores e a máquina Enigma,
de criação alemã, exploram criptografias
por substituição — cada símbolo
representa uma letra, um número ou uma instrução.
Uma sofisticação desses processos consiste em
combiná-los, gerando uma criptografia mista.
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Lembre que, ao lidar com esses
métodos, tanto para criar a criptografia como para
traduzi-la, é necessário conhecer uma "chave"
— como o diâmetro do cilindro no caso da cítala
espartana ou as tabelas de correspondência para ler
os hieróglifos egípcios ou o Código Morse.
A chave é sempre a mesma (denominada simétrica)
para cifrar ou decifrar. Uma forma interessante de criptografar
um texto consiste em perfurar criteriosamente uma folha em
branco sobre certa página de um livro, formando janelas
onde aparecem apenas as palavras selecionadas da mensagem.
O processo pode ser aperfeiçoado pela substituição
da folha perfurada por uma seqüência de números
que indicam a página, o parágrafo, a linha e
a posição de cada palavra.
Conte que as técnicas
mais modernas, surgidas a partir da década de 1970,
empregam o método de chaves assimétricas: uma
para criptografar e outra para decriptografar. Esse tipo de
codificação apresenta uma vantagem sobre a de
chave simétrica: permite que várias fontes enviem
mensagens para um único receptor usando uma chave,
a de criptografia, conhecida publicamente por qualquer um
(chave pública), e outra, a de decriptografia, conhecida
apenas pelo receptor (chave privada). Praticamente todos os
sistemas de comunicação de segurança
civilizados usam esse tipo de criptografia. O algoritmo de
criptografia de chave assimétrica mais difundido e
que tem se mostrado mais eficiente é o sistema RAS,
termo que deriva das iniciais de Rivest, Adlerman e Shamir,
seus inventores.
O sistema de assinatura digital
pode ser entendido simplesmente pela inversão do uso
das chaves pública e privada na geração
e decodificação da mensagem. Dessa forma, se
uma mensagem for criptografada com uma chave privada, poderá
ser lida por todos que tenham a chave pública. É
importante destacar o fato de que a leitura só será
possível se tiver sido gerada pelo possuidor da chave
privada correspondente. Isso é a assinatura digital
que garante a confiabilidade do e-CPF.
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François
Lo Presti/ AFP
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Máquina
Enigma alemã: virtualmente indecifrável,
teve sua arquitetura desvendada pelas tropas inglesas
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Para
saber mais
Galileu Galilei muitas vezes
teve de se comunicar de maneira obscura com seus contemporâneos.
Numa ocasião, enviou a Johannes Kepler o seguinte recado:
"Haec immatura a me jam frustra legunturoy". O astrônomo
austríaco leu: "Macula rufa in Jove est gyratur
mathem etc." (Em Júpiter há uma mancha
vermelha que gira matematicamente). O planeta citado apresenta
de fato essa característica, cuja primeira referência
objetiva é um desenho de 1831 feito pelo cientista
alemão Heinrich Samuel Schwabe. Mais tarde, Galileu
esclareceu o significado pretendido com a mensagem: "Cynthiae
figuras aemulatur mater amorum" (A mãe dos amores
emula as formas de Cynthya). Galileu queria dizer que Vênus
apresenta fases, como a Lua, o que para ele implicava que
o Sol, e não a Terra, era o centro do Universo. Quase
foi parar na fogueira por proferir tal heresia.
Atividades
Organize os alunos em quatro
grupos. Cada um deve gerar e trocar mensagens criptografadas
para que os outros decodifiquem. Vale usar tudo o que foi
visto em aula e também conhecimentos da cultura popular,
como gírias, jargões, variações
de língua do pê etc. Para que a atividade seja
produtiva, convém estabelecer limites de tempo —
cerca de 30 minutos devem ser suficientes — e de complexidade
para a mensagem (por exemplo, no máximo 40 palavras
que façam sentido em bom português). Depois,
avalie com a garotada os métodos de criptografia e
criptoanálise usados pelas equipes. Inquira os participantes
sobre os critérios empregados para a escolha dos métodos.
Vale ressaltar: mais importante que conseguir decifrar as
mensagens é compreender as dificuldades e os métodos
envolvidos nos dois processos.
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Jardim
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Hieróglifos:
sistema para decifrá-los teve como base a substituição
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Plano de aula desenvolvido
por Renato da Silva Oliveira, professor de Física e
coordenador do Planetário Móvel AsterDomus,
de São Paulo
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