A resolução dos problemas

1. Uma fábrica de sorvetes lançou uma promoção na qual troca dez palitos de sorvete por outro picolé. Você fez a troca. Levando em consideração que cada picolé custa 2,20 reais, quanto de fato pagou por unidade?
a) 1,90 real
b) 2,20 reais
c) 2,00 reais

Resposta correta: c
Solução: você comprou 10 sorvetes por 2,20 reais, então pagou 10 x 2,20 = 22 reais. Se ganhou um de brinde, pagou por unidade 22 / 11 = 2,00
Avaliação: acertar mostra boa interpretação do texto matemático e cálculo operacional.

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2. No supermercado, o mesmo produto tem duas embalagens: a de 330 gramas custa 4,10 reais e a de 500 gramas sai por 6,90 reais. O preço do produto é:
a) mais baixo na embalagem de 330 gramas.
b) mais baixo na embalagem de 500 gramas.
c) igual nas duas embalagens

Resposta correta: a
Solução: Para comparar preços precisamos usar a mesma medida do produto, por exemplo, 10 gramas.
Na embalagem de 500 gramas, cada 10 gramas do produto custa 6,90 / 50 = 0,138.
Na embalagem de 330 gramas, cada 10 gramas custa 4,10 / 33 = 0,124.
Logo, neste caso, o preço é mais barato na embalagem de 330 gramas, embora a maioria das pessoas pense que a embalagem maior é a mais econômica.
Avaliação: acertar mostra bom desempenho em proporções, interpretação do texto matemático e cálculo operacional

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3. O preço de 1 litro de gasolina é 2,50 reais e o do álcool, 1,60 real. Um carro flex faz 12 km/l quando é abastecido com gasolina e 8 km/l com álcool.
a) compensa abastecer com álcool.
b) compensa abastecer com gasolina
c) Não faz diferença abastecer com álcool ou gasolina

Resposta correta: a
Solução: Para rodar 12 km com álcool, o carro precisa de 1,5 litro de álcool (8 + 4 = 12), logo gasta R$1,60 +R$ 0,80 = R$ 2,40. Rodar 12 km com gasolina custa R$ 2,50, portanto, mais caro.
Avaliação: acertar mostra bom desempenho em proporções, interpretação do texto matemático e cálculo operacional.

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4. Um bebê recém-nascido dorme em um dia o mesmo número de horas que sua mãe dorme durante uma semana. Quantas horas de sono o bebê e a mãe têm, respectivamente, por dia?
a) 21 e 3
b) 18 e 6
c) 16 e 8

Resposta correta: a
Solução:
Não testando as alternativas, uma forma "pura" de resolver seria: se o bebê dorme x horas por dia e a mãe dorme y horas por dia, então:
x + y = 24
7x (que é quanto a mãe dorme numa semana) é igual y.
Resolvendo o sistema de 2 equações: x + y = 24 e 7x = y, obtemos x + 7x = 24, logo, 8x = 24 ou x = 3, o que leva a y = 21.
Avaliação: acertar mostra domínio do raciocínio lógico, capacidade de descrever a situação em linguagem matemática e bom desempenho no cálculo algébrico.

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5. Um geólogo aparece no noticiário avisando que a probabilidade de um novo terremoto ocorrer na Cidade do México, nos próximos vinte anos, é de 2 para 3. Qual das opções traduz melhor o significado da afirmação?
a) Daqui a treze anos haverá um terremoto na Cidade do México
b) A probabilidade de um terremoto na Cidade do México, nos próximos 20 anos é maior do que a chance de não haver nenhum abalo sísmico.
c) Haverá um terremoto na Cidade do México nos próximos vinte anos.

Resposta correta: b
Solução: Se a probabilidade fosse 1/2, então a chance de haver terremoto e não de haver seria a mesma. Como 2/3 é maior que 1/2, há maior chance de ocorrer um terremoto do que de não ocorrer. A alternativa c) não é correta, pois a "probabilidade de ocorrer" nunca é "certeza de ocorrer".
Avaliação: acertar mostra capacidade de comparar frações e interpretar corretamente uma informação baseada em números.

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6. Um empresário compra uma máquina que endereça 500 envelopes em oito minutos. Mas, para atender sua alta demanda de mala-direta, ele precisa de 500 envelopes prontos a cada dois minutos. Para isso, deverá comprar uma nova máquina. Quanto envelopes ela deve endereçar sozinha?
a) 250
b) 375
c) 500

Resposta correta: b
Solução:
Não testando as alternativas, uma forma "pura" de resolver seria: a primeira máquina endereça 500 / 4 = 125 envelopes em 2 minutos. Logo, a nova máquina deve endereçar 500 - 125 = 375 envelopes nesses 2 minutos.
Avaliação: Acertar mostra capacidade de interpretação e tradução do texto em linguagem matemática, cálculo de proporções e operacional.

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