Edição 1915 . 27 de julho de 2005

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Especial
Einstein
100 anos das teorias
que mudaram nosso
modo de ver o universo

Ele revolucionou o conhecimento do homem
sobre a natureza apenas por observá-la e
pensar sobre ela. Suas idéias a respeito do
espaço, do tempo e da luz, publicadas em
1905, não só mudaram a ciência. Também
ajudaram a dar forma à cultura
e ao mundo modernos


Thereza Venturoli

Albert Einstein Archives/Hebrew University of Jerusalem/ The New York Times
NESTA REPORTAGEM
Quadro: Einstein e a construção do mundo moderno
Quadro: A relatividade especial
Quadro: A relatividade geral
Quadro: A dança das moléculas


Albert Einstein viveu seu annus mirabilis em 1905. Entre março e setembro, em cinco estudos publicados numa revista científica alemã, ele definiu a natureza da luz, provou a existência de átomos e moléculas e revolucionou os conceitos de tempo e espaço. Por fim, formulou a mais conhecida das equações, E=mc2, que descreve a relação entre matéria e energia. A expressão latina, que significa um período admirável ou milagroso, só fora usada antes no mundo do conhecimento para definir 1666, no qual o inglês Isaac Newton, o pai da ciência moderna, estabeleceu leis básicas sobre o funcionamento do universo. O mundo físico de Newton era sólido e estável. Einstein virou tudo isso pelo avesso. Ele demonstrou a existência de um mundo invisível, repleto de moléculas e átomos em colisão constante. E, como não fosse suficiente, colocou na boca do povo o conceito de que tudo é relativo. No campo da física teórica, as idéias de Einstein abriram um novo e formidável horizonte de pesquisas. Na vida prática, possibilitaram a criação de uma infinidade de tecnologias que hoje dão forma ao nosso cotidiano – das portas automáticas e fotocopiadoras até a comunicação por satélite e a bomba atômica.

Para surpresa do próprio cientista, suas idéias reverberaram além da academia. Como ocorreu com o naturalista inglês Charles Darwin e sua teoria da evolução das espécies, o que era ciência pura foi traduzido de forma vaga para o vocabulário das pessoas comuns e ajudou a moldar a cultura popular, da pintura à publicidade. O enunciado "Tudo é relativo", embora tirado do contexto original, soava muito bem aos ouvidos de uma geração ávida por mudanças. É, por sinal, exatamente o oposto do que pensava o cientista alemão, para quem não havia possibilidade de relativizar em questões éticas. "Na verdade, a teoria da relatividade é baseada em um absoluto – a velocidade da luz", escreveu o cientista brasileiro Marcelo Gleiser. "O que é relativo é nossa percepção da realidade. Einstein deu maleabilidade ao espaço e ao tempo, destruindo sua rigidez. Ele fez com a física o que Picasso e Braque fizeram com a pintura." Mais do que qualquer político, artista, empreendedor ou benfeitor, Einstein personifica o que permanecerá como marca do século passado: a explosão científica e tecnológica e a vitória da democracia sobre o totalitarismo.

As últimas décadas do século XIX foram de grande efervescência intelectual e turbulência política. A velocidade das descobertas científicas era acompanhada pela queda das monarquias e pelas mudanças na ordem social. Meia dúzia de intelectuais e artistas é a marca dessa passagem, medida pelo impacto de suas idéias na moldura do novo mundo. Ao propor uma nova forma de enxergar o universo, Einstein alinhava-se com os movimentos de ruptura de padrões estabelecidos na pintura, na arquitetura, na música, na literatura, na política, na ciência – e na própria concepção da mente humana, com a criação da psicanálise por Sigmund Freud – que marcaram a virada do século. O criador da teoria da relatividade é especial entre eles pelo modo como galvanizou a imaginação popular. Einstein é um ícone da era moderna e uma das figuras mais facilmente reconhecíveis do planeta. Ironicamente, sua imagem mais divulgada é a de um velho de cabelos desgrenhados, roupas surradas e olhar cansado. No annus mirabilis, ele era um jovem dinâmico e boa-pinta de 26 anos.

Explicar a explosão criativa num cientista tão jovem e inexperiente é um desafio para os cientistas. Diplomado pela Academia Politécnica Federal Suíça em 1900, Einstein ganhava a vida como funcionário (assistente técnico de terceira classe) do Departamento de Patentes da Suíça, em Berna, emprego que conseguira depois de tentar em vão ser professor de física e matemática. Seus biógrafos dizem que sua genialidade residia na capacidade única de visualizar mentalmente imagens tridimensionais. Por exemplo, ele imaginou-se cavalgando um raio de luz e soube tirar dali conclusões que iam além da física conhecida. A explosiva capacidade criativa demonstrada por certas pessoas durante a juventude é um fato comprovado pela ciência, ainda que não se saiba muito bem por que isso ocorre. Em seu annus mirabilis, Newton tinha apenas 23 anos. Pablo Picasso criou o cubismo – e com isso deu novo rumo à arte moderna – com 26. O Prêmio Nobel de Física que Einstein recebeu em 1921 foi notícia de primeira página nos jornais europeus e americanos. Isso também pode ser visto como um sinal dos novos tempos. A inteligência e o conhecimento começavam a substituir a coragem e a força física entre as qualidades preferidas da sociedade.

Apesar de toda a exposição, certas coisas sobre Einstein ainda são mistérios. Qual era seu QI? Nunca se saberá, pois ele jamais se submeteu a um teste de inteligência. Da mesma forma, recusou a oferta de um discípulo de Freud que queria explorar sua mente. Só recentemente pesquisadores canadenses, que examinaram seu cérebro – conservado em formol (veja quadro) –, encontraram uma formação em sua massa encefálica que talvez explique a predisposição para o pensamento abstrato. Outras novidades vêm surgindo de cartas e documentos deixados por Einstein, que agora estão sendo divulgadas.

As universidades Princeton e Hebraica de Jerusalém organizaram mais de 43.000 documentos deixados pelo físico. Até agora já foram publicados nove volumes, o último neste ano, dos trinta previstos com o material, inclusive as cartas de amor entre Einstein e sua primeira mulher, Mileva Maric. Desses documentos, e de centenas de outros obtidos com amigos e parentes, surge um homem cuja vida privada faz contraste com sua exuberância pública. Um gigante no laboratório, Einstein era um marido indiferente e um pai ausente. O papel reservado à esposa parece ter sido o de dar ao cientista o apoio logístico necessário para que ele mergulhasse em sua verdadeira paixão, a física.

Einstein e Mileva Maric conheceram-se em 1896, ambos estudantes na Academia Politécnica Federal, em Zurique, na Suíça. Com estatura pequena, tímida e manca de uma perna, Mileva não era bonita. Mas sua inteligência chamou a atenção de Einstein, que era quatro anos mais jovem. Casaram-se em 1903. No ano anterior, Mileva dera à luz uma filha de Einstein, Lieserl. Só recentemente se soube da criança, pela correspondência entre o casal. O paradeiro da menina continua um mistério. Desconfia-se que Mileva a tenha entregado para adoção, ou que Lieserl, ainda pequena, tenha morrido de alguma doença. O casal teve dois outros filhos, Hans Albert, engenheiro hidráulico de prestígio na Universidade da Califórnia, e Eduard, que sofria de esquizofrenia e morreu no manicômio. Já idoso, Einstein confessou a um amigo que se casara com Mileva por "um estranho senso de dever" para com a companheira.

O sentimento se explica pela contribuição de Mileva à produção intelectual do marido, principalmente na teoria da relatividade especial. Exímia matemática, ela passou noites em claro traduzindo em equações as especulações teóricas do marido sobre o universo, o tempo e o espaço. Mais tarde, feministas tentaram atribuir a Mileva uma co-autoria nas teorias de Einstein, coisa que ela jamais reivindicou. Em dezembro de 1913, Einstein visitou Berlim e reencontrou a prima Elsa, por quem se interessou imediatamente. Em cartas à prima, logo após voltar a Zurique, demonstrou a irritação que lhe causava viver com Mileva: "Ela é uma criatura antipática e sem senso de humor. Seu ciúme patológico é próprio das mulheres de feiúra incomum. Trato minha esposa como a uma empregada que não posso despedir". Em 1919, afinal, o casal se divorciou. Einstein prometeu a Mileva o dinheiro do Prêmio Nobel que, ele tinha certeza, ganharia um dia. De fato, Mileva recebeu o prêmio – 121.572 coroas suecas –, referente ao Nobel de Física.

Logo após o divórcio, Einstein passou a viver com Elsa em Berlim. Divorciada, com duas filhas e temperamento liberal, ela deixava-o livre para mergulhar nos estudos – e nos braços de outras mulheres. Cada vez mais famoso, Einstein vivia assediado por admiradoras e costumava usar seus dotes de exímio violinista para conquistá-las. Elsa se irritava com a infidelidade do marido, mas, como argumentou a uma amiga, "um gênio de sua estatura não poderia ser perfeito em tudo". Em compensação, a esposa resolvia todas as questões práticas da vida de Einstein. Quando ele recebeu o convite para trabalhar na Universidade Princeton, perguntaram-lhe quanto queria ganhar. Einstein, ingênuo em questões de finanças pessoais, pediu 3.000 dólares por ano, uma ninharia. Elsa rapidamente subiu o pedido para 16.000 dólares. Viveram juntos até a morte dela, em 1936.

Einstein atingiu estatura notável entre seus contemporâneos também por sua atuação política. Pacifista, dono de uma consciência moral a toda prova, despertou a ira do kaiser Guilherme II ao assinar um manifesto contra a I Guerra – apenas quatro cientistas alemães se arriscaram a apoiar publicamente o documento. Judeu e testemunha da ascensão nazista na Alemanha, tornou-se um sionista apaixonado, mas não deixou de defender os direitos dos habitantes árabes no novo Estado judeu. Por fim, em 1932, pouco antes de Adolf Hitler chegar ao poder, Einstein mudou-se para os Estados Unidos, e mais tarde se naturalizou americano. Assumiu o posto de professor de estudos avançados na Universidade Princeton, em Nova Jersey, instituição nova na época e que deve muito de seu prestígio à atuação do físico. Nunca mais ele voltaria à Alemanha. Einstein chegou aos Estados Unidos como o mais distinguido do grupo de intelectuais europeus refugiados de Hitler e Mussolini. Essa injeção de cérebros revigorou a ciência e as artes nos Estados Unidos. Mas a presença de tantos europeus, muitos deles com bagagem socialista e posições pacifistas, atiçou a paranóia do FBI, a polícia federal americana. Einstein foi vigiado do momento em que pisou no Estados Unidos até a morte, em 1955. Durante 23 anos, os agentes de J. Edgar Hoover, o implacável chefão do FBI, grampearam seu telefone, leram sua correspondência, monitoraram seus passos e até reviraram sua lata de lixo. Documentos mostram que Hoover tentou sem sucesso comprovar teorias mirabolantes, como a de que Einstein passava segredos militares à União Soviética, trabalhava no desenvolvimento de um "raio da morte" e encabeçava uma conspiração comunista para dominar Hollywood. Um monte de disparates.

Albert Einstein nasceu em Ulm, cidadezinha alemã entre Munique e Stuttgart, em 14 de março de 1879. Seu pai era engenheiro, fabricava equipamentos elétricos, mas vivia metendo os pés pelas mãos nos negócios. A mãe transmitiu ao pequeno Albert e à irmã mais nova, Maja, o gosto pela música clássica. Einstein teve um desenvolvimento lento – demorou a falar. Retraído, preferia montar imensos castelos de cartas a brincar com outras crianças. Mas sempre deu mostras de inteligência. Da escola, ao contrário do que diz a lenda, trazia notas excelentes e por várias vezes se classificou em primeiro lugar na classe. Sua fama de mau aluno vem do tédio que lhe davam as aulas expositivas e a rígida disciplina das escolas alemãs. Alguns biógrafos interpretam suas excentricidades como sintomas de dislexia ou autismo – são teorias sem comprovação. Einstein contaria mais tarde que a paixão pela ciência foi despertada por uma bússola que ganhou do pai, aos 6 anos de idade. A agulha magnética que apontava sempre na mesma direção foi uma revelação: a natureza guarda milagres indecifráveis pelos cinco sentidos humanos. Essa certeza esteve na base de suas pesquisas científicas. Os sentidos eram insuficientes e as palavras, grilhões que o impediam de alcançar a realidade. "Eu raramente penso com palavras. O pensamento vem primeiro e só depois posso tentar expressá-lo verbalmente", disse o cientista.

Quando Einstein tinha 15 anos, sua família mudou-se para a Itália e ele ficou estudando em Munique. Protagonizou então sua primeira rebelião. Abandonou a escola, em protesto contra a militarização do ensino, abriu mão da cidadania alemã e foi morar em Zurique, na Suíça. Dois anos depois, matriculou-se na politécnica da cidade, uma das mais conceituadas escolas superiores e instituições de pesquisa da Europa. Lá, começou a procurar respostas para as lacunas deixadas pelas leis da mecânica de Isaac Newton e pelas equações do eletromagnetismo de James Clerk Maxwell. O éter, que supostamente servia de meio para a propagação da luz no espaço, não aparecia de jeito nenhum nas experiências. Se não existia, como então as ondas de luz poderiam se deslocar? Havia também dúvidas quanto à velocidade da luz – ela era ou não constante? Em 30 de junho de 1905, Einstein publicou na revista Annalen der Physik o artigo no qual elucidava todas essas questões. Começava seu annus mirabilis.

AP
NÚMEROS ESPACIAIS
Einstein explica a equação da densidade da Via Láctea, no Observatório Monte Wilson, na Califórnia, em 1931


O ponto central dos artigos era a teoria da relatividade especial, da qual fazia parte a equação que todo mundo conhece e que, como o rosto de seu criador, também é estampada até hoje em camisetas: E=mc2. Significa, em resumo, como a massa (m) e a energia (e) se modificam mutuamente sob a influência da velocidade da luz (c). O artigo sobre relatividade especial de maior repercussão na época tratava do efeito fotoelétrico. Einstein enterrou a teoria do éter e mostrou que a luz é composta de partículas, apelidadas de fótons. O físico concordava então com a opinião geral de que esse era seu trabalho mais revolucionário – e foi por ele que ganhou o Prêmio Nobel. Seis anos mais tarde, já conhecido no meio científico, Einstein tornou-se catedrático na Universidade de Praga. Concentrava-se numa nova questão: como aplicar os conceitos da relatividade especial, que funcionavam tão bem no eletromagnetismo, para explicar outro fenômeno da natureza, a força gravitacional?

A gravidade era mais um desafio que Newton legara à física do século XX. A solução exigiu dez anos de reflexão, cálculos e muitos erros: os objetos são atraídos entre si não por uma força, mas devido à geometria do universo. O espaço e o tempo não são uniformes nem planos, mas encurvados pelos corpos de grande massa. Esses corpos criam no espaço e no tempo como que canaletas que desviam e podem reter qualquer corpo ou raio de luz que cheguem perto demais. É assim, explicou Einstein, que a Lua permanece em órbita da Terra, sempre presa a uma "vala gravitacional". É assim também que a luz é desviada de seu trajeto linear caso passe por um corpo muito pesado. A comprovação da teoria da relatividade geral viria apenas três anos depois, em território brasileiro.

Em maio de 1919, um grupo de físicos ingleses da equipe do astrônomo Arthur Eddington desembarcou na cidade de Sobral, no Ceará, para observar um eclipse solar. Com o Sol encoberto pela Lua, seria possível enxergar as estrelas por detrás dele, normalmente ofuscadas por seu brilho. Os físicos esperavam medir a posição dessas estrelas e compará-la com a posição vista no céu noturno, livre da presença gravitacional do Sol. Se a relatividade geral estivesse correta, eles encontrariam um pequeno desvio da luz de cada estrela – ou seja, durante o eclipse solar, elas pareceriam ligeiramente deslocadas de sua posição original. Seis meses mais tarde, em setembro, Einstein recebia um telegrama da equipe: "Observamos o deslocamento das estrelas na borda do Sol". A relatividade geral estava provada.

Einstein passou os últimos anos de vida atormentado por um problema: a teoria da relatividade geral não servia para explicar o mundo minúsculo das partículas subatômicas, os componentes do átomo. Enquanto o mundo das grandes galáxias sempre obedece a relações de causa e efeito previsíveis, as menores partículas do universo se comportam de maneira inesperada e aleatória. Ocorre que toda a teoria de Einstein fora construída sobre ações e reações previsíveis – se a luz tem velocidade constante, o que se altera são o espaço e o tempo. A possibilidade de haver algo aleatório no universo simplesmente o exasperava. "Deus não joga dados", costumava dizer. A maioria dos cientistas, porém, aceita a teoria de que as partículas subatômicas se comportam de maneira imprevisível. Essa concepção está na base de grande parte dos avanços na química, na eletrônica e na biologia molecular que transformaram o mundo nos últimos cinqüenta anos.

É possível o surgimento de outro Einstein? É improvável. Cem anos atrás, todos os físicos teóricos do mundo caberiam numa sala de aula. Hoje, as universidades produzem milhares de físicos por ano, que são empregados pela indústria. Os poucos que se dedicam a pesquisa pura trabalham em grupos, nos quais são apenas uma voz a mais. O físico americano Brian Greene, da Universidade Colúmbia, acredita que, mesmo que aparecesse um físico com a genialidade de Einstein, ele dificilmente seria ouvido. "As revistas científicas recebem enxurradas de artigos com idéias extravagantes, e são todos imediatamente descartados", observa Greene. Há também a dificuldade de encontrar um cientista dotado da principal qualidade de Einstein: o conhecimento aliado à imaginação. Ele demonstrou que a resposta às questões que desafiam a humanidade nem sempre depende de equações matemáticas e experiências em laboratório. Na forma peculiar com que Einstein empreendeu a exploração do mundo, equações e experiências, embora fundamentais, vieram a reboque de uma contemplação dos fenômenos, de uma busca incessante pela solução das charadas do cosmo, de uma estesia diante do que era aparentemente inexplicável. Nenhum outro cientista viajou tão longe no universo.

 

10 perguntas ainda sem respostas

1. Quando surgiu a vida na Terra?

As evidências mais antigas de vida apontam para 3,7 bilhões de anos. Pesquisas com RNA, um tipo de molécula mais simples do que o DNA, podem mudar essa estimativa.

2. Estamos sozinhos no universo?
É pouco provável. Nossa galáxia tem centenas de bilhões de estrelas, e algumas delas podem ter planetas que apresentem condições para a existência de vida.

3. Até que idade se poderá prolongar a vida humana?
A ciência não conhece a fórmula para retardar o envelhecimento. Testes em animais apontam que a solução pode estar em dietas com muitos nutrientes e poucas calorias.

4. Como o homem evoluiu dos primatas?
Para resolver essa questão será preciso comparar o genoma humano com o dos primatas. Existem pesquisas avançadas com algumas espécies de macacos.

5. Como se define a personalidade de cada pessoa?
Sabe-se que os genes e o meio ambiente são decisivos para a formação da personalidade. Mas o peso de cada fator ainda é um mistério para a ciência.

6. Como a memória é armazenada e recuperada?
Já é possível identificar os tipos de memória e em que partes do cérebro elas ficam, mas não se sabe como ela é processada e por que é tão instável.

7. Como surgiram a linguagem e a música?
A neurociência está apenas começando a levantar pistas das raízes evolutivas desses dois fenômenos.

8. Algum dia existirá uma vacina contra o vírus HIV?
Nunca se gastou tanto para desenvolver uma vacina. Há motivos para otimismo. Já existem remédios que barram o vírus SIV, a versão da doença que ataca macacos.

9. O que acontece no centro da Terra?
O centro do planeta é muito mais dinâmico e ainda não se conhece o mecanismo da mistura de rochas e ferro que está abaixo do solo.

10. Existe um limite para a potência dos computadores?
A mecânica quântica pode ser a resposta. Um PC quântico processaria em trinta segundos uma informação que um PC convencional demoraria 10 bilhões de anos para processar.

 

Uma aventura no Brasil

Reprodução
AGENDA APERTADA
Einstein (sentado, ao centro) no Observatório Nacional: "pessoas pouco interessantes"

Em maio de 1925, no auge da popularidade, Albert Einstein passou oito dias no Rio de Janeiro, última escala de uma viagem pela América do Sul que o levou também a Buenos Aires e Montevidéu. A seus anfitriões cariocas, cientistas e membros da comunidade judaica, deixou uma imagem de homem simpático e cordial, sempre disposto a cumprir uma agenda apertada, que incluiu três palestras, almoço com vatapá e visitas ao Pão de Açúcar, ao Observatório Nacional e a vários outros órgãos de pesquisa. No diário em que fazia suas anotações, no entanto, Einstein registrou suas verdadeiras impressões do Brasil. Freqüentemente elas eram bem pouco lisonjeiras.

A princípio, Einstein ficou deslumbrado com a natureza do Rio e espantado com sua população. "O Jardim Botânico, bem como a flora de modo geral, supera os sonhos das 1 001 noites. Tudo vive e cresce a olhos vistos. Deliciosa é a mistura étnica nas ruas. Português, índio, negro com todos os cruzamentos", escreveu. Seu humor começou a mudar depois da primeira palestra, no Clube de Engenharia. "Auditório lotado, com barulho da rua. As janelas estavam abertas. A acústica não permitia o entendimento. Pouco científico", anotou. É fácil entender sua ranzinzice. A platéia da palestra era formada por uma maioria de leigos e de famílias inteiras, que observavam Einstein como um espécime raro numa gaiola – o grande gênio europeu da ciência! – mas não tinham a menor idéia do significado de suas teorias.

Mais à frente em seu diário, Einstein faz uma espécie de resumo da viagem, comparando a vida no Brasil e na Europa. "O europeu precisa de um estímulo metabólico maior do que o oferecido por esse clima eternamente úmido e quente. Com relação a isso, beleza natural e riqueza são de pouca utilidade. Acho que a vida de um europeu que é escravo do trabalho é ainda mais rica e, acima de tudo, menos nublada e parecida com um sonho". Ao voltar à Alemanha, disparou no diário: "Cheguei da América do Sul. As pessoas lá não têm preconceitos, mas são, em sua maioria, vazias e pouco interessantes". De qualquer maneira, pelo menos um brasileiro deixou uma profunda impressão em Einstein: o marechal Rondon, que ele sugeriu para o Prêmio Nobel da Paz. "Seu trabalho consistiu na integração de tribos indígenas à civilização humana sem o emprego de armas nem qualquer tipo de coerção", justificou. O comitê do Nobel não se sensibilizou com os argumentos.

 

Um cérebro com algo a mais

As características anatômicas do cérebro influenciam a inteligência de uma pessoa? Os cientistas costumam se dividir quanto a essa questão. No caso de Albert Einstein, os estudos feitos até hoje indicam que seu cérebro apresentava alterações justamente nas áreas em que se processam o raciocínio matemático, as imagens em movimento e a percepção espacial – tudo que o físico usava no desenvolvimento de suas teorias. No início deste ano, essa tese ganhou força com a construção de uma réplica do cérebro de Einstein feita pela equipe do neurologista Mark Lythgoe, do University College, de Londres. "Ao analisar a réplica, senti-me como no alto de uma montanha, observando uma paisagem feita de extraordinária criatividade intelectual", declarou Lythgoe.

Até a construção da réplica, o cérebro de Einstein havia sido analisado apenas em partes separadas. Isso porque, logo depois de sua morte, o legista que conduziu a autópsia no hospital de Princeton, Thomas Harvey, resolveu por conta própria preservar o órgão em formol e guardá-lo, sem sequer pedir permissão à família do cientista. Einstein havia manifestado a intenção de doar seu corpo para experiências científicas, mas não deixou instruções explícitas a respeito porque temia que o gesto parecesse teatral. Harvey dividiu o cérebro em 240 fatias e, nas duas décadas seguintes, cedeu algumas delas para neurologistas interessados em localizar a fonte da genialidade de Einstein. Em 1996, devolveu-o a Princeton.

O estudo do University College confirma e aprimora as duas pesquisas mais acuradas feitas até então sobre o cérebro de Einstein. Em 1999, neurocientistas da Universidade MacMaster, em Ontário, no Canadá, constataram que tanto o lado direito como o esquerdo do cérebro de Einstein tinham uma quantidade maior de sulcos. Além disso, a região parietal era 15% maior do que o usual. Essa região é justamente a responsável por processar o raciocínio matemático. Em 1985, cientistas da Universidade da Califórnia analisaram no cérebro de Einstein a proporção entre o número de neurônios e o de células gliais, responsáveis por nutrir os neurônios. Concluíram que cada neurônio era alimentado por um número maior do que o normal de células gliais. Partindo-se do princípio de que, quanto mais ativas forem as células nervosas, maior é a quantidade de nutrientes que elas exigem, essa proporção exagerada indicaria uma grande atividade cerebral. Einstein, pelo visto, não dava descanso à sua mente fervilhante.

 
 
 
 
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